আমরা প্রতি সেকেন্ডে জ্যামিতির মুখোমুখি হয়েছি এমনকি এটি লক্ষ্য না করেই। মাত্রা এবং দূরত্ব, আকার এবং ট্র্যাজেক্টরিগুলি সমস্ত জ্যামিতি। সংখ্যাটি of এর অর্থ এমনকি যারা জ্যামিতি থেকে স্কুলে geeks ছিল এবং যারা এই সংখ্যাটি জেনে তারা একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করতে সক্ষম হয় না তাদের দ্বারাও এটি জানা যায়। জ্যামিতির ক্ষেত্র থেকে প্রচুর জ্ঞান প্রাথমিক বলে মনে হতে পারে - প্রত্যেকেই জানেন যে একটি আয়তক্ষেত্রাকার অংশের মধ্য দিয়ে সংক্ষিপ্ততম পথটি তির্যক দিকে রয়েছে। তবে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য আকারে এই জ্ঞানটি গঠনের জন্য, এটি মানবতা সহস্রাব্দে গ্রহণ করেছিল। অন্যান্য বিজ্ঞানের মতো জ্যামিতিও অসম বিকাশ লাভ করেছে। প্রাচীন গ্রিসে তীব্র উত্থান প্রাচীন রোমের স্থবিরতার দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল, যা অন্ধকার যুগ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল। মধ্যযুগে একটি নতুন উত্থান 19-20 শতকের সত্যিকারের বিস্ফোরণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল। জ্যামিতি একটি প্রয়োগ বিজ্ঞান থেকে উচ্চ জ্ঞানের ক্ষেত্রে পরিণত হয়েছে এবং এর বিকাশ অব্যাহত রয়েছে। এবং এটি সমস্তই কর এবং পিরামিডের গণনা দিয়ে শুরু হয়েছিল ...
1. সম্ভবত, প্রথম জ্যামিতিক জ্ঞান প্রাচীন মিশরীয়রা তৈরি করেছিল। তারা নীল নদ দ্বারা বন্যার উর্বর মাটিতে বসতি স্থাপন করেছিল। উপলব্ধ জমি থেকে কর প্রদান করা হয়েছিল এবং এর জন্য আপনাকে এর ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে। একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি অনুরূপ ছোট পরিসংখ্যানের ভিত্তিতে বোধগম্যভাবে গণনা শিখেছে। এবং বৃত্তটি একটি বর্গক্ষেত্রের জন্য নেওয়া হয়েছিল, যার দিকগুলি ব্যাসের 8/9 হয়। এই ক্ষেত্রে π এর সংখ্যা ছিল প্রায় 3.16 - বেশ শালীন নির্ভুলতা।
২. মিশরীয়রা যারা নির্মাণের জ্যামিতিতে নিযুক্ত ছিল তাদের হার্পোনাপটস বলা হত ("দড়ি" শব্দ থেকে)। তারা নিজেরাই কাজ করতে পারে না - তাদের সাহায্য-দাসের প্রয়োজন ছিল, যেহেতু বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের দড়ি প্রসারিত করা প্রয়োজনীয় পৃষ্ঠগুলি চিহ্নিত করার জন্য এটি প্রয়োজনীয় ছিল।
পিরামিড নির্মাতারা তাদের উচ্চতা জানতেন না
৩. ব্যাবিলনীয়রা জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য প্রথম গাণিতিক যন্ত্রপাতি ব্যবহার করেছিল। তারা ইতিমধ্যে উপপাদ্যটি জানত, যাকে পরে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য বলা হবে। ব্যাবিলনীয়রা সমস্ত কথায় কথায় লিপিবদ্ধ করেছিল যা এগুলি খুব জটিল করে তুলেছিল (সর্বোপরি, এমনকি "+" চিহ্নটি কেবল 15 তম শতাব্দীর শেষে উপস্থিত হয়েছিল)। এবং তবুও ব্যাবিলনীয় জ্যামিতি কাজ করেছিল।
৪) মাইলটস্কির থেলস তত্কালীন স্বল্প পরিমাণের জ্যামিতিক জ্ঞানকে পদ্ধতিবদ্ধ করেছিলেন। মিশরীয়রা পিরামিডগুলি তৈরি করেছিল, তবে তাদের উচ্চতা জানত না এবং থ্যালস এটি পরিমাপ করতে সক্ষম হয়েছিল। ইউক্লিডের আগেও তিনি প্রথম জ্যামিতিক উপপাদ্য প্রমাণ করেছিলেন। তবে, সম্ভবত, জ্যামিতিতে থ্যালসের মূল অবদান ছিল তরুণ পাইথাগোরাসদের সাথে যোগাযোগ। এই ব্যক্তি, ইতিমধ্যে বৃদ্ধ বয়সে, থ্যালসের সাথে তাঁর সাক্ষাত এবং পাইথাগোরসের জন্য এর তাত্পর্য সম্পর্কে গানটি পুনরাবৃত্তি করেছিলেন। এবং অ্যানাক্সিম্যান্ডার নামে থ্যালসের আরেক শিক্ষার্থী বিশ্বের প্রথম মানচিত্র আঁকেন।
মাইলিটাসের থেলস
৫. পাইথাগোরাস যখন তাঁর উপপাদ্যকে প্রমাণ করেছিলেন, তার চারদিকে স্কোয়ারগুলি নিয়ে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করেছিলেন, তখন শিষ্যদের তাঁর ধাক্কা ও ধাক্কা এতটাই দুর্দান্ত হয়েছিল যে শিষ্যরা সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন যে বিশ্ব ইতিমধ্যে জানা ছিল, কেবল এটি সংখ্যার সাথে এটি ব্যাখ্যা করার জন্য রয়ে গেল। পাইথাগোরাস খুব বেশি দূরে যান নি - তিনি এমন বহু সংখ্যক তাত্ত্বিক সৃষ্টি করেছিলেন যার বিজ্ঞানের বা বাস্তব জীবনের সাথে কোনও সম্পর্ক নেই।
পাইথাগোরাস
Side. পাশের 1 বর্গক্ষেত্রের বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য সন্ধান করার সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করে পাইথাগরাস এবং তার শিক্ষার্থীরা বুঝতে পেরেছিলেন যে এই দৈর্ঘ্য সীমাতে প্রকাশ করা সম্ভব হবে না। তবে পাইথাগোরসের কর্তৃত্ব এতটাই দৃ was় ছিল যে তিনি ছাত্রদের এই সত্যটি প্রকাশ করতে নিষেধ করেছিলেন। হিপ্পাসাস এই শিক্ষকের কথা মানেনি এবং পাইথাগোরাসের অন্য অনুগামীদের একজন তাকে হত্যা করেছিল।
Ge. জ্যামিতিতে সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ অবদান ইউক্লিড করেছিলেন। তিনি সর্বপ্রথম সহজ, স্পষ্ট এবং দ্ব্যর্থহীন পদগুলি প্রবর্তন করেছিলেন। ইউক্লিড জ্যামিতির অলঙ্ঘনীয় পোস্টুলেটসকেও সংজ্ঞায়িত করেছেন (আমরা এগুলিকে অ্যাক্সিয়ম বলি) এবং এই পোস্টুলেটগুলির উপর ভিত্তি করে বিজ্ঞানের অন্যান্য সমস্ত বিধানকে যৌক্তিকভাবে কাটাতে শুরু করে। ইউক্লিডের বই "বিগনিংস" (যদিও কড়া কথায় বলতে গেলে এটি কোনও বই নয়, তবে পাপিরির সংগ্রহ) আধুনিক জ্যামিতির বাইবেল। মোট, ইউক্লিড 465 তাত্ত্বিক প্রমাণিত।
৮. ইউক্লিডের উপপাদাগুলি ব্যবহার করে, ইরাতোস্টিনিস, যিনি আলেকজান্দ্রিয়ায় কাজ করেছিলেন, তিনিই প্রথম পৃথিবীর পরিধিটি গণনা করেছিলেন। আলেকজান্দ্রিয়া এবং সিয়ানা (ইতালিয়ান নয়, মিশরীয়, এখন আসওয়ান শহর) এ দুপুরে লাঠির দ্বারা ছায়ার উচ্চতার পার্থক্যের ভিত্তিতে, এই শহরগুলির মধ্যে দূরত্বের একটি পথচারী পরিমাপ। ইরোটোস্টিনিস এমন একটি ফলাফল পেয়েছে যা বর্তমান পরিমাপ থেকে মাত্র 4% আলাদা।
৯. আর্কিমিডিস, যার কাছে আলেকজান্দ্রিয়া কোনও অচেনা ছিলেন না, যদিও তিনি সেরাকিউসে জন্মগ্রহণ করেছিলেন, তিনি অনেকগুলি যান্ত্রিক ডিভাইস আবিষ্কার করেছিলেন, তবে তাঁর মূল কৃতিত্বকে শঙ্কু এবং একটি গোলকের খণ্ডের গণনা হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন। শঙ্কুর ভলিউম সিলিন্ডারের আয়তনের এক তৃতীয়াংশ, এবং বলের পরিমাণ দুটি তৃতীয়াংশ।
আর্কিমিডিসের মৃত্যু। "সরে যাও, তুমি আমার জন্য সূর্যকে coveringেকে দিচ্ছ ..."
১০. অদ্ভুতভাবে যথেষ্ট, তবে প্রাচীন রোমে চারুকলা ও বিজ্ঞানের সমস্ত বিকাশ সহ রোমান আধিপত্য জ্যামিতির সহস্রাব্দের জন্য, একটিও নতুন উপপাদ্য প্রমাণিত হয়নি। কেবল বোথিয়াস ইতিহাসে নেমে এসেছিলেন, বিদ্যালয়ের বাচ্চাদের জন্য "এলিমেন্টস" এর একটি হালকা ও কিছু এমনকি বিকৃত রূপের মতো কিছু রচনা করার চেষ্টা করেছিলেন।
১১. রোমান সাম্রাজ্যের পতনের পরে অন্ধকার যুগগুলিও জ্যামিতিকে প্রভাবিত করেছিল। চিন্তাটি যেমন ছিল, কয়েকশো বছর ধরে হিমশীতল। ত্রয়োদশ শতাব্দীতে, বার্থেস্কির অ্যাডেলার্ড প্রথম "নীতিগুলি" লাতিন ভাষায় অনুবাদ করেছিলেন এবং একশো বছর পরে লিওনার্দো ফিবোনাচি আরবি সংখ্যাগুলি ইউরোপে নিয়ে এসেছিলেন।
লিওনার্দো ফিবোনাচি
১২. সংখ্যার ভাষায় স্থানের বর্ণনা তৈরির প্রথমটি শুরু হয়েছিল 17 তম শতাব্দীর ফরাসী রেনে ডেসকার্টেসে। তিনি সমন্বিত ব্যবস্থা প্রয়োগ করেছিলেন (টলেমি এটি দ্বিতীয় শতাব্দীতে এটি জানতেন) কেবল মানচিত্রের জন্য নয়, একটি বিমানের সমস্ত পরিসংখ্যানে এবং সরল পরিসংখ্যান বর্ণনা করে সমীকরণ তৈরি করেছিলেন। জ্যামিতিতে ডেসকার্টসের আবিষ্কার তাকে পদার্থবিজ্ঞানে বেশ কিছু আবিষ্কার করার অনুমতি দেয়। একই সময়ে, গির্জার দ্বারা নিপীড়নের আশঙ্কায়, মহান গণিতবিদ 40 বছর বয়স পর্যন্ত একটিও কাজ প্রকাশ করেননি। দেখা গেল যে তিনি সঠিক কাজটি করেছেন - একটি দীর্ঘ শিরোনাম সহ তাঁর কাজ, যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে "ডিসকোর্স অন মেথড" নামে পরিচিত, কেবল চার্চীয়রা নয়, সহকর্মী গণিতবিদদের দ্বারাও সমালোচিত হয়েছিল। সময় প্রমাণ করেছিল যে ডেসকার্টস সঠিক ছিল, যতই ত্রিশূল মনে হোক না কেন।
রেনা ডেসকার্টস তাঁর রচনা প্রকাশ করতে যথার্থই ভয় পেয়েছিলেন
13. ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতির জনক ছিলেন কার্ল গাউস। বাল্যকালে, তিনি নিজেকে পড়তে এবং লিখতে শিখিয়েছিলেন এবং একবার তার অ্যাকাউন্টিংয়ের হিসাব সংশোধন করে বাবাকে আঘাত করেছিলেন। উনিশ শতকের গোড়ার দিকে, তিনি বাঁকানো জায়গাগুলিতে বেশ কয়েকটি রচনা লিখেছিলেন, তবে প্রকাশ করেন নি। এখন বিজ্ঞানীরা অনুসন্ধানের আগুন থেকে নয়, দার্শনিকদের ভয় পেয়েছিলেন। সেই সময়, ক্যান্টের বিশুদ্ধ কারণের সমালোচনায় বিশ্ব শিহরিত হয়েছিল, যেখানে লেখক বিজ্ঞানীদের কঠোর সূত্রগুলি ত্যাগ এবং স্বজ্ঞাততার উপর নির্ভর করার আহ্বান জানিয়েছিলেন।
কার্ল গাউস
14. এরই মধ্যে, জ্যানোস বয়াই এবং নিকোলাই লোবাচেভস্কি অ-ইউক্লিডিয়ান স্থানের তত্ত্বের সমান্তরাল খণ্ডেও বিকাশ করেছিলেন। বোয়াই তার কাজটি টেবিলেও পাঠিয়েছিল, কেবল বন্ধুদের আবিষ্কার সম্পর্কে লিখেছিল। লোবাচেভস্কি 1830 সালে "কাজানস্কি ভেষ্টনিক" ম্যাগাজিনে তাঁর কাজ প্রকাশ করেছিলেন। শুধুমাত্র 1860 এর দশকে অনুগামীদের পুরো ট্রিনিটির কাজকর্মের কালানুক্রমিক পুনরুদ্ধার করতে হয়েছিল। এরপরেই দেখা গেল যে গৌস, বোয়াই এবং লোবাচেভস্কি সমান্তরালভাবে কাজ করেছিলেন, কেউ কারও কাছ থেকে কিছু চুরি করেনি (এবং লোবাচেভস্কি এক সময় এটির জন্য দায়ী ছিলেন), এবং প্রথমটি এখনও গাউস ছিলেন।
নিকোলে লোবাচেভস্কি
15. দৈনন্দিন জীবনের দৃষ্টিকোণ থেকে, গৌসের পরে সৃষ্ট জ্যামিতির প্রাচুর্যটি বিজ্ঞানের খেলা হিসাবে দেখায়। তবে, এই ক্ষেত্রে হয় না। নন-ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতিগুলি গণিত, পদার্থবিজ্ঞান এবং জ্যোতির্বিদ্যায় অনেক সমস্যা সমাধানে সহায়তা করে।
