ইতিমধ্যে প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানীরা ভেবেছিলেন যে কোনও ব্যক্তি গণিত তৈরি করেছে কিনা তা উপস্থিত রয়েছে এবং নিজে থেকেই মহাবিশ্বের বিকাশের নির্দেশনা দেয় এবং কোনও ব্যক্তি গণিতকে কিছুটা হলেও উপলব্ধি করতে সক্ষম হয়। প্লেটো এবং অ্যারিস্টটল বিশ্বাস করেছিলেন যে মানুষ গণিতকে পরিবর্তন করতে বা প্রভাবিত করতে পারে না। বিজ্ঞানের আরও বিকাশের সাথে, গণিতটি আমাদের উপর থেকে কিছু দেওয়া হয়েছে বলে বিচ্যুতভাবে দৃ para়ভাবে জোর দেওয়া হয়েছে। 18 তম শতাব্দীতে টমাস হবস সরাসরি লিখেছেন যে বিজ্ঞান হিসাবে জ্যামিতিটি byশ্বরের দ্বারা মানুষকে উত্সর্গ করা হয়েছিল। নোবেল বিজয়ী ইউজিন উইগনার ইতিমধ্যে বিংশ শতাব্দীতে গাণিতিক ভাষাকে "উপহার" বলে অভিহিত করেছিলেন, তবে, Godশ্বর আর প্রচলিত ছিলেন না, এবং উইগনারের মতে আমরা ভাগ্য থেকে এই উপহার পেয়েছিলাম।
ইউজিন উইগনারকে "শান্ত প্রতিভা" বলা হত
বিজ্ঞান হিসাবে গণিতের বিকাশের এবং উপরে থেকে পূর্বনির্ধারিত আমাদের বিশ্বের প্রকৃতিতে বিশ্বাসের আরও বৃহত্তর দৃ between়তার মধ্যে দ্বন্দ্বটি কেবল স্পষ্ট। যদি বাকী বিজ্ঞানগুলির বেশিরভাগটি বিশ্ব সম্পর্কে জানত তবে মূলতঃ অভিজ্ঞতাবাদী - জীববিজ্ঞানীরা একটি নতুন প্রজাতি আবিষ্কার করেন এবং এটি বর্ণনা করেন, রসায়নবিদরা পদার্থগুলি বর্ণনা করে বা তৈরি করেন ইত্যাদি - তবে গণিত দীর্ঘদিন আগে পরীক্ষামূলক জ্ঞান রেখে গেছে। তদ্ব্যতীত, এটি এর বিকাশকে বাধা দিতে পারে। গ্যালিলিও গ্যালিলি, নিউটন বা কেপলার যদি গ্রহ এবং উপগ্রহের গতি সম্পর্কে কোনও হাইপোথিসিস না করে রাতের বেলা টেলিস্কোপটি দেখেন তবে তারা কোনও আবিষ্কার করতে সক্ষম হবেন না। শুধুমাত্র গাণিতিক গণনার সাহায্যে তারা গণনা করেছিল যে দূরবীণটি কোথায় চিহ্নিত করতে পারে এবং তাদের অনুমান এবং গণনার নিশ্চয়তা পেয়েছিল। এবং স্বর্গীয় দেহের গতির একটি সুরেলা, গাণিতিকভাবে সুন্দর তত্ত্বটি পেয়ে, Godশ্বরের অস্তিত্ব সম্পর্কে নিশ্চিত হওয়া কীভাবে সম্ভব হয়েছিল, যিনি এত সাফল্যের সাথে এবং যুক্তিযুক্তভাবে বিশ্বজগতের ব্যবস্থা করেছিলেন?
সুতরাং, বিজ্ঞানীরা যত বেশি বিশ্ব সম্পর্কে শিখেন এবং গাণিতিক পদ্ধতি দ্বারা এটি বর্ণনা করেন, তত অবাক করা প্রকৃতির নিয়মের সাথে গাণিতিক যন্ত্রপাতিটির যোগাযোগ। নিউটন দেখতে পেলেন মহাকর্ষীয় মিথস্ক্রিয়াটির বল দেহের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের সাথে বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। "স্কোয়ার" ধারণাটি, অর্থাৎ দ্বিতীয় ডিগ্রি অনেক আগে গণিতে প্রকাশিত হয়েছিল, তবে অলৌকিকভাবে নতুন আইনের বর্ণনায় এসেছে। নীচে জৈবিক প্রক্রিয়াগুলির বর্ণনায় গণিতের আরও বিস্ময়কর প্রয়োগের একটি উদাহরণ রয়েছে।
1. সম্ভবত, আমাদের চারপাশের বিশ্বটি গণিতের উপর ভিত্তি করে ধারণাটি প্রথম আর্কিমিডিজের মনে এসেছিল। এটি এমনকি পূর্ণাঙ্গতা এবং বিশ্বের বিপ্লব সম্পর্কে কুখ্যাত বাক্য সম্পর্কেও নয়। আর্কিমিডিস অবশ্যই প্রমাণ করতে পারেন নি যে মহাবিশ্বটি গণিতের উপর ভিত্তি করে (এবং খুব কমই কেউ পারে)। গণিতবিদ অনুভব করতে পেরেছিলেন যে প্রকৃতির সমস্ত কিছুই গণিতের পদ্ধতিগুলি (এখানে এটি, ফুলক্রাম!) দ্বারা বর্ণিত হতে পারে, এবং এমনকি ভবিষ্যতের গাণিতিক আবিষ্কারগুলি ইতিমধ্যে কোথাও কোথাও প্রকৃতিতে মূর্ত হয়েছে। মূল বিষয়টি কেবল এই অবতারগুলি খুঁজে পাওয়া।
২. ইংরেজী গণিতবিদ গডফ্রে হার্ডি গাণিতিক বিমূর্ততার উচ্চ বিশ্বে বাসকারী খাঁটি আর্মচেয়ার বিজ্ঞানী হওয়ার জন্য এতটাই আগ্রহী ছিলেন যে তাঁর নিজের বইয়ে করণীয়ভাবে শিরোনামে "একটি গণিতজ্ঞের অ্যাপিওলজি" শিরোনামে লিখেছেন যে তিনি জীবনে কার্যকর কিছু করেন নি। ক্ষতিকারক, অবশ্যই - খুব খাঁটি গণিত। তবে, জার্মান চিকিত্সক উইলহেলম ওয়েইনবার্গ যখন হিজরত ছাড়াই বৃহত জনগোষ্ঠীতে সঙ্গম করা ব্যক্তিদের জিনগত বৈশিষ্ট্যগুলি তদন্ত করেছিলেন, তখন তিনি প্রমাণ করেছিলেন যে হার্ডির একটি রচনা ব্যবহার করে প্রাণীর জিনগত পদ্ধতি পরিবর্তন হয় না। কাজটি প্রাকৃতিক সংখ্যার বৈশিষ্ট্যের প্রতি উত্সর্গীকৃত ছিল এবং আইনটিকে ওয়েইনবার্গ-হার্ডি আইন বলা হয়েছিল। ওয়েইনবার্গের সহ-লেখক ছিলেন সাধারণত "আরও ভাল থাকুন" থিসিসের হাঁটার চিত্রণ। প্রমাণ নিয়ে কাজ শুরু করার আগে তথাকথিত। গোল্ডবাচের বাইনারি সমস্যা বা এলারের সমস্যা (যে কোনও সংখ্যাকে দুটি প্রধানের সমষ্টি হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে) হার্ডি বলেছিলেন: যে কোনও বোকা এটি অনুমান করবে। হার্ডি ১৯৪ in সালে মারা যান; থিসিসের প্রমাণ এখনও পাওয়া যায়নি।
তাঁর কৌতূহল সত্ত্বেও, গডফ্রে হার্ডি অত্যন্ত ক্ষমতাশালী গণিতবিদ ছিলেন।
৩. "অ্যাসাইং মাস্টার" সাহিত্য গ্রন্থের বিখ্যাত গ্যালিলিও গ্যালিলি সরাসরি লিখেছেন যে মহাবিশ্ব যেমন একটি বইয়ের মতো, কারও চোখের জন্য উন্মুক্ত, তবে এই বইটি কেবলমাত্র যারা সেই ভাষায় লেখা আছে তা জানেন যারা জানেন। এবং এটি গণিতের ভাষায় লেখা হয়েছে। ততক্ষণে গ্যালিলিও বৃহস্পতির উপগ্রহগুলি আবিষ্কার করতে এবং তাদের কক্ষপথ গণনা করতে সক্ষম হয়েছিল এবং প্রমাণ করেছিল যে একটি জ্যামিতিক নির্মাণ ব্যবহার করে সূর্যের দাগগুলি সরাসরি তারাটির পৃষ্ঠে অবস্থিত। ক্যাথলিক চার্চের দ্বারা গ্যালিলিওর নিপীড়ন তার দৃiction় বিশ্বাসের দ্বারা স্পষ্টতই ঘটেছিল যে মহাবিশ্বের বই পড়া divineশিক মনকে জানার কাজ। কার্ডিনাল বেলারমাইন, যিনি সর্বাধিক পবিত্র মণ্ডলীর একজন বিজ্ঞানীর ক্ষেত্রে বিবেচনা করেছিলেন, অবিলম্বে এই জাতীয় দৃষ্টিভঙ্গির বিপদ বুঝতে পেরেছিলেন। ঠিক এই বিপদের কারণেই গ্যালিলিও এই মহাবিশ্বের কেন্দ্রবিন্দু হলেন এই ভর্তি থেকে নিচু হয়ে পড়েছিল। আরও আধুনিক ভাষায়, গ্যালিলিও দীর্ঘকাল ধরে মহাবিশ্বের অধ্যয়নের কাছে যাওয়ার নীতিগুলি ব্যাখ্যা করার চেয়ে পবিত্র ধর্মগ্রন্থগুলিতে অঘোষিত প্রবাদগুলিতে ব্যাখ্যা করা সহজ ছিল।
গ্যালিলিও তার বিচারে
৪. গণিত পদার্থবিজ্ঞানের একজন বিশেষজ্ঞ মিচ ফিজেনবাউম ১৯ 197৫ সালে আবিষ্কার করেছিলেন যে আপনি যদি কোনও মাইক্রোক্যালকুলেটরের উপর গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ গণনার পুনরুদ্ধার করেন তবে গণনার ফলাফলটি 4.669 এর দিকে ঝুঁকছে ... ফিগেনবাউম নিজেই এই বিশিষ্টতা ব্যাখ্যা করতে পারেন নি, তবে এটি সম্পর্কে একটি নিবন্ধ লিখেছিলেন। ছয় মাসের পিয়ার পর্যালোচনার পরে, নিবন্ধটি তাকে ফিরিয়ে দেওয়া হয়েছিল, তাকে এলোমেলো কাকতালীয় বিষয়গুলি - গণিতের পরেও কম মনোযোগ দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছিল। এবং পরে এটি প্রমাণিত হয়েছে যে এই ধরনের গণনাগুলি নিচ থেকে উত্তপ্ত হয়ে গেলে তরল হিলিয়ামের আচরণের পুরোপুরি বর্ণনা করে, একটি পাইপে জল অশান্ত অবস্থায় পরিণত হয় (এটি যখন জল বায়ু বুদবুদগুলির সাথে ট্যাপ থেকে প্রবাহিত হয়) এবং এমনকি আলগাভাবে বন্ধ নলের কারণে জল বর্ষণ হয়।
মিচেল ফিজেনবাউম তার যৌবনে আইফোন থাকলে কী আবিষ্কার করতে পারতেন?
৫) পাটিগণিত ব্যতীত সমস্ত আধুনিক গণিতের জনক হলেন তাঁর নামে স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাথে রিনি ডেসকার্টেস। জ্যামিতির সাথে বীজগণিত সংযুক্ত করে তাদের গুণগতভাবে নতুন স্তরে নিয়ে আসে c তিনি গণিতকে সত্যই সর্বনিম্ন বিজ্ঞান করেছিলেন made মহান ইউক্যালিড একটি বিন্দুকে এমন কিছু হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন যার কোনও মূল্য নেই এবং অংশে অবিভাজ্য। ডেসকার্টসে, বিন্দুটি একটি ফাংশনে পরিণত হয়েছিল। এখন, ফাংশনগুলির সহায়তায়, আমরা পেট্রল গ্রহণ থেকে শুরু করে নিজের ওজনে পরিবর্তন পর্যন্ত সমস্ত অ-রৈখিক প্রক্রিয়া বর্ণনা করি - আপনাকে কেবল সঠিক বক্ররেখা খুঁজে বার করতে হবে। তবে, ডেসকার্টসের আগ্রহের পরিসরটি অনেক বিস্তৃত ছিল। এছাড়াও, গ্যালিলিওর সময়ে তাঁর ক্রিয়াকলাপের উত্তম দিনটি পড়েছিল এবং ডেসকার্টস তাঁর নিজের বক্তব্য অনুসারে একটিও শব্দ প্রকাশ করতে চাননি যা গির্জার মতবাদের বিরোধিতা করেছিল। এবং তা ছাড়া, কার্ডিনাল রিচেলিওর অনুমোদন সত্ত্বেও, তিনি ক্যাথলিক এবং প্রোটেস্ট্যান্ট উভয়ের দ্বারা অভিশপ্ত হয়েছিলেন। ডেসকার্টস খাঁটি দর্শনের রাজ্যে ফিরে গেল এবং তারপরে হঠাৎ সুইডেনে মারা গেল।
রিনি ডেসকার্টেস
Sometimes. মাঝে মাঝে মনে হয় যে লন্ডনের চিকিত্সক এবং আইজ্যাক নিউটনের বন্ধু হিসাবে বিবেচিত উইলিয়াম স্টুকলেকে পবিত্র অনুসন্ধানের অস্ত্রাগার থেকে কিছু প্রক্রিয়া করা উচিত ছিল। তাঁর হালকা হাতেই নিউটনিয়ান আপেলের কিংবদন্তি বিশ্বজুড়ে ছড়িয়ে পড়েছিল। যেমন, আমি একরকম পাঁচ-ঘড়িতে আমার বন্ধু ইসহাকের কাছে আসি, আমরা বাগানে যাই এবং সেখানে আপেল পড়ে। আইজাক নিন, এবং ভাবুন: আপেল কেন কেবল নীচে পড়ে? এভাবেই আপনার নম্র বান্দার উপস্থিতিতে সর্বজনীন মহাকর্ষের আইন জন্মগ্রহণ করেছিল। বৈজ্ঞানিক গবেষণার সম্পূর্ণ অবজ্ঞাত। প্রকৃতপক্ষে নিউটন তাঁর "গাণিতিক মূলনীতিগুলির প্রাকৃতিক দর্শন" তে সরাসরি লিখেছিলেন যে তিনি মহাকর্ষের শক্তিগুলি গণিতের সাথে মহাকাশীয় ঘটনা থেকে উদ্ভূত করেছিলেন। নিউটনের আবিষ্কারের স্কেলটি এখন কল্পনা করা খুব কঠিন। সর্বোপরি, আমরা এখন জানি যে বিশ্বের সমস্ত জ্ঞান ফোনে ফিট করে, এবং এখনও জায়গা থাকবে। তবে আসুন আমরা নিজেদেরকে 17 ম শতাব্দীর এক ব্যক্তির জুতাতে রেখেছি, যিনি প্রায় অদৃশ্য আকাশের দেহগুলির গতিবিধি এবং মোটামুটি সহজ গাণিতিক উপায়গুলি ব্যবহার করে বস্তুর মিথস্ক্রিয়া বর্ণনা করতে সক্ষম হয়েছিলেন। সংখ্যাতে .শী ইচ্ছা প্রকাশ করুন। তদন্তের আগুন সে সময়ের মধ্যে আর জ্বলছিল না, তবে মানবতাবাদের আগে আরও কমপক্ষে আরও 100 বছর ছিল সম্ভবত নিউটন নিজেই পছন্দ করেছিলেন যে জনসাধারণের পক্ষে এটি একটি আপেলের আকারে একটি divineশিক আলোকসজ্জা ছিল, এবং গল্পটিকে খণ্ডন করেননি - তিনি একজন গভীর ধর্মীয় ব্যক্তি ছিলেন।
ক্লাসিক প্লটটি নিউটন এবং অ্যাপল apple বিজ্ঞানের বয়সটি সঠিকভাবে নির্দেশিত - আবিষ্কারের সময় নিউটনের বয়স ছিল 23 বছর
One. অসামান্য গণিতবিদ পিয়েরে-সাইমন ল্যাপ্লেসের Godশ্বর সম্পর্কে একটি উদ্ধৃতি প্রায়শই আসে। নেপোলিয়ন যখন জিজ্ঞাসা করলেন যে কেন সেলেশিয়াল মেকানিক্সের পাঁচটি খণ্ডে Godশ্বরের কথা একবারও উল্লেখ করা হয়নি, তখন ল্যাপ্লেস উত্তর দিয়েছিলেন যে তাঁর এমন অনুমানের দরকার নেই। ল্যাপ্লেস আসলেই অবিশ্বাসী ছিল, তবে তার উত্তরের কঠোরভাবে নাস্তিক উপায়ে ব্যাখ্যা করা উচিত নয়। অন্য গণিতবিদ জোসেফ-লুই ল্যাঞ্জ্রেজের সাথে একটি পোলেমিকের মধ্যে ল্যাপ্লেস জোর দিয়েছিলেন যে একটি হাইপোথিসিস সমস্ত কিছু ব্যাখ্যা করে, তবে কোনও কিছুর পূর্বাভাস দেয় না। গণিতবিদ সৎভাবে দৃserted়তার সাথে বলেছিলেন: তিনি বিদ্যমান অবস্থার বর্ণনা দিয়েছিলেন, তবে কীভাবে এটি বিকশিত হয়েছিল এবং কোথায় চলছে, সে পূর্বাভাস দিতে পারেনি। এবং ল্যাপ্লেস এতে বিজ্ঞানের কাজটি সুনির্দিষ্টভাবে দেখেছিলেন।
পিয়েরে-সাইমন ল্যাপ্লেস
